основанием пирамиды служит равнобедренный треугольник EFM у которого EF=EM и FM= 20корней...

Question

основанием пирамиды служит равнобедренный треугольник EFM у которого EF=EM и FM= 20корней из6 боковое ребро PE=10и перпендикулярно плоскости основания угол между PE и плоскостью MPE равен 60. найдите площадь боковой поверхности пирамиды(Нарисуйте рисунок и решите очень подробно)

Answer 1

Проведем высоту ЕН в равнобедренном треугольнике EFM. Эта высота является и медианой, то есть МН=НF=10√6.   В прямоугольном треугольнике ЕРН Из треугольника ЕРН по Пифагору ЕН=√(PH²-PE²)=10√3.
Из треугольника ЕНМ по Пифагору ЕМ=√(ЕH²+НМ²)=√(300+600)=30.
Площадь грани ЕРМ=0,5*ЕМ*РЕ=0,5*30*10=150.
Площадь боковой поверхности пирамиды Sб=2*150+200√6 =300+200√6=100(3+2√6).