Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у=х^4-10х^2+9 ** отрезке [-3;3] плз

Question

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у=х^4-10х^2+9 на отрезке [-3;3] плз

Answer 1

1. y'=(x⁴-10x²+9)=4x³-20x
2. y'=0, 4x³-20x=0. 4x*(x²-5)=0
x=0 или х²-5=0
х=0 или х=+-√5
            -                     +             -                    +
3.  ----------(-√5)------------(0)------------(√5)------------>x
     убыв    min    возр   мах   убыв   min   возр

4. y наим =y(-√5)=y(√5)=(-√5)⁴-10*(-√5)²+9=-16
у наиб=у(0)=9