Розкладіть ** множники тричлен,виділивши попередній квадрат двочлена : x^2+8x+7

Question

Розкладіть на множники тричлен,виділивши попередній квадрат двочлена :
x^2+8x+7

Answer 1

X²+8x+7=(x²+2x*4+4²)-4²+7=
(x+4)²-16+7=(x+4)²-9=
(x+4)²-3²=(x+4-3)(x+4+3)=(x+1)(x+7)

Answer 2

Xˇ2+8x+7 = (x+1)(x+7)
-1+(-7) = -8, (-1)(-7)=7    /formuli Vieta/

Comments

x^2-4x-21

---

xˇ2-4x-21=(x+3)(x-7), -3+7 = 4, (-3).7=-21

---

Možno rešit i inače: xˇ2-4x-21=(x-2)ˇ2-25=(x-2+5)(x-2-5)=(x+3)(x-7)