ПОМОГИТЕ С РЕШЕНИЕМ УРАВНЕНИЙ.10 КЛАСС

8.
$- \frac{15}{2}+( \frac{2}{3} )^{2x}+ \frac{7*2^{x}}{2*3^{x}}=0 \\ \\ y=( \frac{2}{3} )^x \\ \\ - \frac{15}{2}+y^2+ \frac{7}{2}y=0 \\ \\ 2y^2+7y-15=0 \\ D=49+4*2*15=49+120=169 \\ y_{1}= \frac{-7-13}{4}=-5 \\ \\ y_{2}= \frac{-7+13}{4}= \frac{6}{4}= \frac{3}{2}$

При y=-5
$( \frac{2}{3} )^x=-5$
Нет решений.

При у=3/2
$( \frac{2}{3} )^x= \frac{3}{2} \\ \\ ( \frac{2}{3} )^x=( \frac{2}{3} )^{-1} \\ \\ x=-1$

Ответ: -1 (1 вариант).

6.
$(25^{x-1})^{ \frac{1}{3} }= \frac{5}{ \sqrt[5]{5} } \\ \\ (5^{2x-2})^{ \frac{1}{3} }= \frac{5}{5^{ \frac{1}{5} }} \\ \\ 5^{ \frac{2x-2}{3} }=5^{1- \frac{1}{5} } \\ \\ 5^{ \frac{2x-2}{3} }=5^{ \frac{4}{5} } \\ \\ \frac{2x-2}{3}= \frac{4}{5} \\ \\ 5(2x-2)=4*3 \\ 10x-10=12 \\ 10x=12+10 \\ 10x=22 \\ x=2.2$
Ответ: 2,2 (4 вариант).