Помогите решить 31 , 32. Буду очень благодарен

Question 1

Question 2

31.
$(9^x)^{x+1}* \sqrt{27^{x-3}}=3 \\ \\ 3^{2x(x+1)}*3^{3(x-3)* \frac{1}{2} }=3^1 \\ \\ 2x^2+2x+1.5x-4.5-1=0 \\ 2x^2+3.5x-5.5=0 \\ 4x^2+7x-11=0 \\ D=49+176=225 \\ x_{1}= \frac{-7-15}{8}=- \frac{22}{8}=- \frac{11}{4}=-2.75 \\ \\ x_{2}= \frac{-7+15}{8}=1 \\ \\ x_{1}+x_{2}=-2.75+1=-1.75$
Ответ: -1,75

32.
ОДЗ: x²+4x≠0
x(x+4)≠0
x≠0 x≠ -4

$\frac{4+4x+x^2}{x^2+4x}= \frac{(x+2)^2}{x(x+4)}\ \textless \ 0$
(x+2)² >0 при любом значении х.
Решение неравенства зависит от знаменателя:
x(x+4)<0<br>x=0 x= -4
+ - +
------- -4 ---------- 0 -----------
\\\\\\\\\\\\\
x∈(-4; 0)
x= -1 - наибольшее целое число.

Ответ: -1.

m11m_zn · Answer 1 · 2018-04-22T15:19:08+0000

31.
$(9^x)^{x+1}* \sqrt{27^{x-3}}=3 \\ \\ 3^{2x(x+1)}*3^{3(x-3)* \frac{1}{2} }=3^1 \\ \\ 2x^2+2x+1.5x-4.5-1=0 \\ 2x^2+3.5x-5.5=0 \\ 4x^2+7x-11=0 \\ D=49+176=225 \\ x_{1}= \frac{-7-15}{8}=- \frac{22}{8}=- \frac{11}{4}=-2.75 \\ \\ x_{2}= \frac{-7+15}{8}=1 \\ \\ x_{1}+x_{2}=-2.75+1=-1.75$
Ответ: -1,75

32.
ОДЗ: x²+4x≠0
x(x+4)≠0
x≠0 x≠ -4

$\frac{4+4x+x^2}{x^2+4x}= \frac{(x+2)^2}{x(x+4)}\ \textless \ 0$
(x+2)² >0 при любом значении х.
Решение неравенства зависит от знаменателя:
x(x+4)<0<br>x=0 x= -4
+ - +
------- -4 ---------- 0 -----------
\\\\\\\\\\\\\
x∈(-4; 0)
x= -1 - наибольшее целое число.

Ответ: -1.