короче r=3V/Sполн=7,2
и следует это из следующего:
объем пирамиды равен сумме объемов пирамид, полущаюшихся при соединении центра вписанного шара О со всеми вершинами пирамиды. Высоты таких пирамид равны радиусу r вписанного шара. Если S—площадь основания пирамиды, S1 — боковая поверхность, то объем пирамиды будет
V= 1/3 (6S1 + S) r.
6S1+S=S полн
откуда следует, что V= 1/3 S* r