Помогите, пожалуйста! 1) В треугольнике ABC угол С равен 90 градусов, АВ = 10, cos угла B...

Question

Помогите, пожалуйста!
1) В треугольнике ABC угол С равен 90 градусов, АВ = 10, cos угла B = корень из 21 делить на 5. Найдите АС.
2) В треугольнике ABC угол С равен 90 градусов, АС = 8, sin угла А = корень из 15 делить на 4. Найдите АВ.
3) В треугольнике ABC угол С равен 90 градусов, АВ = 20, tg угла А = 3 делить на 4. Найдите Вс.
Помогите, срочно!!!

Answer 1

∠С =90°
--------
1) AB =10 ; cos∠B = (√21)/5.
----
AC -? 

AC =AB*sin∠B =AB*√(1 -cos²∠B) =10√(1 -21/25) =10√((25 -21)/25)= 10√(4/25)= 10*2/5 =4.
-------
2)
AC =8 ; sin∠A = (√15)/4. 
----
AB -? 

AB =AC/cos∠A =AC/√(1 -sin²A) =8/√(1 -15/16) =8/(1/4) =8*4 =32.
-------
3)
AB =20 ; tq∠A =3/4 .
-------
BC -?

tq∠A =BC /AC =3/4  ⇒BC =3x , AC =4x ;
√(BC²+AC²) =AB ⇔√((3x)² +(4x)²) =20 ⇔5x =20 ⇒x =4.
BC =3x=3*4 =12.
* * * * * * * 
или
BC =AB*sin∠A =AB* tq∠A /√(1+tq²∠A) .