Установите, при каких значениях k квадратное уравнение не имеет действительных корней....

Question

Установите, при каких значениях k квадратное уравнение не имеет действительных корней.
3x² + 2kx + 12 = 0

Answer 1

Квадратное уравнение не имеет действительных корней, если D<0<br>3x²+2kx+12=0
a=3, b=2k, c=12
D=(2k)²-4*3*12=4k²-144

4k²-144<0. k²-36<0<br>(k-6)*(k+6)<0<br>      +                 -                +
-----------(-6)-------------(6)------------->k

k∈(-6;6)
Ответ: при k∈(-6;6) уравнение не имеет действительных корней

Answer 2

D<0 уравнение не имеет корней<br>4k²-3*4*12<0<br>4k²<144<br>k²<36<br>при k € (-6;6) уравнение не имеет действительных корней