Решите пожалуйста задание из файла

0 голосов
25 просмотров

Решите пожалуйста задание из файла


image

Алгебра (28 баллов) | 25 просмотров
0

Если что, где возможно использовать ФСУ

0

Щаа

0

Формулы сокращённого умножения

0

что это значит?

Дан 1 ответ
0 голосов

z≠0

image-\frac{1}{z^{2076}}" alt="x^{6}-3x^{4}(4xy-4y^2)+48x^{2}(xy-y^{2})^2-64(xy-y^{2})^3>-\frac{1}{z^{2076}}" align="absmiddle" class="latex-formula">

image-\frac{1}{z^{2076}}" alt="(x^{2})^3-3*x^{4}*4(xy-y^2)+3*x^{2}*(4(xy-y^{2}))^2-(4(xy-y^{2})^3>-\frac{1}{z^{2076}}" align="absmiddle" class="latex-formula">

В левой части формула куба разности:

а³ - 3а²b + 3ab² - b³ = (a-b)³

image-\frac{1}{z^{2076}}" alt="(x^{2}-4(xy-y^{2}))^3>-\frac{1}{z^{2076}}" align="absmiddle" class="latex-formula">

image-\frac{1}{z^{2076}}" alt="(x^{2}-4xy+4y^{2})^3>-\frac{1}{z^{2076}}" align="absmiddle" class="latex-formula">

В скобках формула квадрата разности:

a² - 2ab + b² = (a-b)²

image-\frac{1}{z^{2076}}" alt="((x-2y)^{2})^3>-\frac{1}{z^{2076}}" align="absmiddle" class="latex-formula">

image-\frac{1}{z^{2076}}" alt="(x-2y)^{6}>-\frac{1}{z^{2076}}" align="absmiddle" class="latex-formula">

image0" alt="(x-2y)^{6}+\frac{1}{z^{2076}}>0" align="absmiddle" class="latex-formula">

В левой части полученного неравенства:

1)(x-2y)^{6}\geq0 , т.к. любое число в четной степени всегда неотрицательно

image0" alt="\frac{1}{z^{2076}}>0" align="absmiddle" class="latex-formula">, любое ненулевое число, в четной степени всегда положительно

3) Сумма неотрицательного и положительного чисел будет положительной, т.е. неравенство

image0" alt="(x-2y)^{6}+\frac{1}{z^{2076}}>0" align="absmiddle" class="latex-formula">  верно!

Это означает, что исходное неравенство тоже верно.

Доказано.

(19.0k баллов)