В треугольнике ABC: угол С = 90°, АС = 8; sin угла А = 15/17 . Найти сторону BC

Question

В треугольнике ABC: угол С = 90°, АС = 8; sin угла А = 15/17 . Найти сторону BC

Answer 1

sina=BC/AB

cosa=AC/AB

sin^2x+cos^2x=1

cos^2x=1-sin^2x

cos^2x=64/289

cosx=8/17

8/17=8/AB

AB=8*17/8=17

По теореме Пифагора:

AB^2=AC^2+CB^2

-CB^2=AC^2-AB^2

CB^2=AB^2-AC^2

CB^2=289-64=225

CB=15

Ответ: 15.