1. a) 4x² +8x =4x(x +2)
b) 3m -6n +mn -2n² =(3m + mn) -(6n +2n²) =m(3 +n) - 2n(3 +n) =(3 +n)(m -2n)
в) 9a² -16 =(3a -4)(3a +4)
г) y(y² +18y +81) =y(y +9)² = y(y +9)(y +9)
2. a) (6 -a)(6 +a) /3(6 +a) =(6 -a) /3
b) (3p -q)(3p +q) /(3p +q)² = (3p -q) /(3p +q)
3. x^3 -36x =0
x(x² -36) =0
x=0
x² -36 =0, x² =36, x= +-6 или (x -6)(x +6) =0
x -6=0, x =6
x +6=0, x= -6
ответ: x= -6, x=0, x=6
4. x² +14x +48 =(x +8)(x+6)
(x+8)(x+6) =x² +6x +8x +48 =x² +14x +48, тогда
(x +8)(x +6) =(x +8)(x +6) что и требовалось доказать
5. 1) (169^3 +59^3) /228 = (169+59)*(169²-169*59+59²) /228 =228*(169²-169*59 + 59²) /228 =169² -169*59 + 59²
2) 169² -169*59 +59² - 169*59 =169² -2*169*59 + 59²=(169 -59)² =110²=12100