Решите пожалуйста с ПОЯСНЕНИЯМИ 13 ЗАЛАНИЕ..... СПАСИБО ВСЕМ

$sin^2( \frac{7 \pi }{2}-x )=(sin(3 \pi + \frac{ \pi }{2}-x ))^2=(-sin( \frac{ \pi }{2}-x ))^2= \\ \\ =(-cosx)^2=cos^2x$

ОДЗ:
$x \neq \frac{ \pi }{2}+ \pi k$ ,k∈Z.

y=cosx
$\frac{4}{y^2}- \frac{11}{y} +6=0 \\ 4-11y+6y^2=0 \\ 6y^2-11y+4=0 \\ D=121-4*6*4=121-96=25 \\ y_{1}= \frac{11-5}{12}= \frac{6}{12}= \frac{1}{2} \\ \\ y_{2}= \frac{11+5}{12}= \frac{16}{12}= \frac{4}{3}=1 \frac{1}{3}$

При у=1/2
$cosx= \frac{1}{2} \\ x=(+/- )\frac{ \pi }{3}+2 \pi k$ , k∈Z.

При у=1 ¹/₃
cosx=1 ¹/₃
1 ¹/₃∉[-1; 1]
нет решений.

б)
$[2 \pi ; \frac{7 \pi }{2} ]=[ \frac{12 \pi }{6}; \frac{21 \pi }{6} ] \\ \\ 1) x= \frac{ \pi }{3}+2 \pi k \\ \\ k=1; \\ x= \frac{ \pi }{3}+2 \pi = \frac{2 \pi }{6}+ \frac{12 \pi }{6}= \frac{14 \pi }{6}= \frac{7 \pi }{3} \\ \\ \\ 2) x=- \frac{ \pi }{3}+2 \pi k \\ \\ k=2 \\ x=- \frac{ \pi }{3} +4 \pi = \frac{11 \pi }{3}= \frac{22 \pi }{6}$
не подходит.

Ответ:
$a) (+/-) \frac{ \pi }{3}+2 \pi k$ , k∈Z;
$b) \frac{7 \pi }{3}.$