формулировка и доказательство теоремы Пифагора

Question

формулировка и доказательство теоремы Пифагора

Answer 1

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов 
построй квадрат со стороной равной гипотенузе (с)
досторой к каждой стороне квадрата по треугольнику прямоугольному со сторонами "а" и "в" , так чтобы получился квадрат побольше
у которого сторона = а+в
теперь самое интересное
площадь состоти из площади одного кв-та со стороной "с" и площадей 4-х треуголников
общая площадь= с в квадрате + 4*(в*а*1/2)
так же верно и другое
общая площадь = (в+а)в квадрате
сращиваем
получаем "с" в кв+2а*в=а в кв + 2 а*в+ в в кв
"с" в кв=а в кв+в в кв

Answer 2

Пусть авс - прямоугольный треугольник с прямым углом С. Проведем высоту CD. Треугольники ABC и ACD подобны по первому признаку подобия. Следовательно BD/BC=BC/ABC. отсюда AB×AD=AC^2. Аналогично треугольники ABC и CBD подобны по первому признаку,следовательно BD/BC=BC/AB отсюда AB×BD=BC^2 складываем полученные равенства получаем
AC^2+BC^2=AB (AD+DB)=AB^2
обозначает стороны соответствии
a=BC,b=AC,c=AB
стандартный вид теоремы
с^2=а^2+b^2