Внешний угол правильного n-угольника равен \pi/7 найти число сторон многоугольника .

Question

Внешний угол правильного n-угольника равен \pi/7 найти число сторон многоугольника .

Answer 1

Раз внешний pi/7, то внутренний будет pi-pi/7=6*pi/7 
Сумма всех внутренних углов n-угольника равна pi*(n-2), вот и получаем, что 

pi*(n-2)=6*pi/7*n 
отсюда находим n 
n-2=6/7*n 
n-6/7n=2 
n/7=2 
n=14