Упростите выражение р+q/p-q + p-q/p+q и найдите его значения при р=2, q=√3

0 голосов
19 просмотров

Упростите выражение р+q/p-q + p-q/p+q и найдите его значения при р=2, q=√3


Алгебра (106 баллов) | 19 просмотров
0

Непонятно, где начинаются числители, а где знаменатели. Уточните - решу.

0

р+q черта деления p-q + p-q черта деления p+q

Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

\frac{p+q}{p-q} + \frac{p-q}{p+q} = \frac{(p+q)^2 + (p-q)^2}{(p-q)(p+q)} = \frac{(p+q)^2 + (p-q)^2}{p^2-q^2} = \\
\frac{p^2+2pq+q^2 + p^2-2pq+q^2}{p^2-q^2} = \frac{2(p^2+q^2)}{p^2-q^2} = \dots \\
p^2+q^2 = 4+3=7, \ \ p^2-q^2 = 4-3=1 \rightarrow \\
\dots = \frac{2 \cdot 7}1 = 14.
(2.0k баллов)
0

Там не 3, а корень из трех

0

в квадрате корень из трёх даёт три. а двойка в квадрате даёт 4. :)