Помогите алгебра 2 примера номер 302 1-2 пример.

$-2x^2-5x+3\leqslant 0\\\\-2x^2-5x+3=0\\\\ D=25+24=49; \sqrt{D}=7\\\\ x_{1/2} = -\frac{5\pm7}{4} \\\\ x_1= \frac{1}{2} \\\\ x_2=-3$

Рассматриваем график. Ветви параболы направлены вниз, значит, нас интересуют промежутки, находящиеся ниже оси ОХ, а это:

$x\in(-\infty; -3]\bigcup [\frac{1}{2} ;+\infty)$

$-2x^2-x+6\geqslant 0\\\\-2x^2-x+6=0\\\\ D=1+48=49; \ \sqrt{D} =7\\\\ x_{1/2}= -\frac{1pm7}{4}\\\\ x_1=-2\\\\ x_2= \frac{3}{2}$

Опять таки, рассмотрим нашу параболу. Перед 2x^2 cтоит знак "минус", значит, ветви параболы направлены вниз. По условию задачи, нас удовлетворяют значения, которые расположены выше оси ОХ, так как дан знак $\geqslant$ . Значит, ответом будет:

$x\in [-2; \frac{3}{2}]$