Помогите решить неравенство ,пожалуйста log₃+log 3≤2,5

$log_{3} \frac{1}{x} + log_{ \frac{1}{x} } 3 \leq 2,5$
ОДЗ:
$\left \{ {{ \frac{1}{x}\ \textgreater \ 0 } \atop { \frac{1}{x} \neq 1}} \right.$
x∈(0;1)∪(1;∞)

$log_{3} \frac{1}{x} + \frac{ log_{3}3 }{ log_{3} \frac{1}{x} } \leq 2,5$

$log_{3} \frac{1}{x} =t, t\ \textgreater \ 0$
t²-2,5t+1≤0

t²-2,5t+1=0. t₁=2. t₂=1/2
+ - +
-----------[1/2]----------[2]------------->t

t∈[1/2;2]

обратная замена:
$t \geq \frac{1}{2} log_{3} \frac{1}{x} \geq \frac{1}{2}$
$\frac{1}{2} = log_{3} ^{ \frac{1}{2} } log_{3} \frac{1}{x} \geq log_{3} \sqrt{3} .$
$\frac{1}{x} \geq \sqrt{3} x \leq \frac{ \sqrt{3} }{3}$

$log_{3} \frac{1}{x} \leq 2$

$\frac{1}{x} \leq 9$
$x \geq \frac{1}{9}$

x∈[1/9;√3/3]