В прямоугольном треугольнике ABC,угол C=90°,угол A=60°,CD=бессектриса.Найдите все углы...

Question

В прямоугольном треугольнике ABC,угол C=90°,угол A=60°,CD=бессектриса.Найдите все углы треугольника BCD.

Answer 1

Сумма углов треугольника равна 180 градусам, значит:

угол В=180-(А+С)=180-(60+90)=30 градусов.

Рассмотрим треугольник ВСД:

Угол СВД=30 градусов

Угол ВСД=90/2=45 градусов (так как СД – биссектриса)

Угол ВДС=180-(ВСД+СВД)=180-(45+30)=105 градусов

---