Известно, что одно из двух чисел ** 36 больше другого. Найдите эти числа, если известно,...

Question

Известно, что одно из двух чисел на 36 больше другого. Найдите эти числа, если известно, что их произведение принимает наименьшее значение.

Решите пожалуйста.

Ответ я знаю ( -18 и 18), меня интересует решение с объяснениями.

Я в полнейшем замешательстве

Answer 1

х-первое число 
36+х-второе число 
х*(36+х)=36х+х²-их произведение. 
Т.к произведение принимает наименьшее значение, то найдем min этой фукции 
1) производная равна 36+2х 
2)приравняем к 0, получим х= -18
3) проверим, что х=-18 - min (это так) 
4) второе число 36+(-18)=18
Ответ: 18 и -18
как-то так:)