Уравнение 2x^2-x-1=0 имеет корни x1 и x2. Найдите значение выражения x1^4x2^2+x1^2x2^4,не...

Question

Уравнение 2x^2-x-1=0 имеет корни x1 и x2. Найдите значение выражения x1^4x2^2+x1^2x2^4,не решая уравнения

Answer 1

X1+x2= 0,5 :     (x1)·(x2)= -0,5   ⇒
A =(x1)²·(x2)²·[(x1)²+(x2)²]= (-0,5)²·{[(x1)+(x2)]² - 2(x1)·(x2)} =
     = 0,25·( 0,5² - 2·(-0,5)) = 0,25·(0,25+1)= 0,25·1,25 =0,3125
A = 0,3125