Один из углов прямоугольного треугольника равен 30градусам, а разность гипотенузы и...

0 голосов
158 просмотров

Один из углов прямоугольного треугольника равен 30градусам, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 4см. Найдите гипотенузу и меньший катет.


Геометрия (84 баллов) | 158 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. Пусть это будет наименьший катет. Тогда он равен 4 см, а гипотенуза - 8 см. Докажем, что это наименьший катет. По теореме Пифагора другой катет равен: √8²-4² = √64-16 = √48 = 4√3. Значит, наименьший катет тот, который лежит напротив угла в 30°.

(145k баллов)