ДАНО
у1 = х² - 3х +2
у2 = х - 1
НАЙТИ
S=? - площадь фигуры.
РЕШЕНИЕ
1) Точки пересечения линий - решение квадратного уравнения
х² - 3х +х -1 =0. Корни x1 = 1 x2 = 3 - это пределы интегрирования.
2) Находим интегралы функций.
∫у1dx = 1/3*x³ - 3/2*x² +2*x + C
∫y2dx = 1/2*x² - x + C
Площадь фигуры равна разности площадей в пределах интегрирования от 1 до 3..
Вычисляем разность интегралов
1/3*(3³ - 1³) = 26/3 ~ 8 2/3
-4*(3² - 1²) = -16
3*(3 - 1) = 6
Итого площадь 16-6+8 2/3 = 1 1/3 - ОТВЕТ
