Проведем высоты ВН и СК.
ВНКС - прямоугольник, так как ВН║СК как перпендикуляры к одной прямой, и ВН = СК как расстояния между параллельными прямыми.
НК = СВ = 5 м
ΔАВН = ΔDCK по гипотенузе и катету (АВ = CD так как трапеция равнобедренная, ВН = СК), тогда
АН = DK = (AD - HK)/2 = (11 - 5)/2 = 3 м
ΔАВН: ∠АНВ = 90°, по теореме Пифагора
ВН = √(АВ² - АН²) = √(16 - 9) = √7 м
Ответ: √7 м.