У=2х^2+4х-6 оси симметрии параболы мне нужны

Question

У=2х^2+4х-6 оси симметрии параболы мне нужны

Answer 1

Уравнение оси симметрии: x=-b/2a= -4/4=-1. Проводим прямую х=-1,
параллельную оси У.
У в.=2*(-1)^2+4*(-1)-6= 2-4-6=-8. Вторая прямая у=-8 параллельна оси Х. Точка пересечения этих прямых будет вершиной параболы.

Comments

Старший коэффициент =2 (больше нуля), поэтому ветви параболы направлены вверх. График такой параболы убывает на промежутке ( - беск.; Х вершина), а возрастает - (Х вершина; + беск.). Х вершина данного графика = -1. Значит парабола убывает на промежутке (- беск.;-1) и возрастает - (-1; + беск.). Наибольшего значения функции нет, а наименьшее достигается в У вершине, т.е. У наим.=-8.

---

Подставим в формулу точки отрезка: y(-2)=2*(-2)^2+4*(-2)-6=-6; y(0)= -6; y(-1)=-8. У наим.=-8 в точке х=-1; У наиб.=-6 в точках х=-2 и х=0.