Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 15 см, а его периметр равен 36. Найдите...

0 голосов
36 просмотров

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 15 см, а его периметр равен 36. Найдите катеты прямоугольного треугольника. НУЖНО С РЕШЕНИЕМ!!!
Заранее спасибо.


image

Геометрия (71 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Сумма двух катетов равна 36-15=21см. Пусть один катет равен Х, тогда второй катет будет равен 21-Х. По Пифагору: Х²+(21-Х)²=15². Или
2Х²-42Х+441-225=0 или Х²-21Х+108=0. Решаем это квадратное уравнение: Х1=[21+√(441-432)]/2=12.  X2=(21-3)/2=9.
Ответ: катеты треугольника равны 12см и 9см.

(117k баллов)