1)
{(х+7)/3 - (у-8)/5= 3
{(x+5)/4 + (y+9)/3 =5
Сначала упростим, избавимся от знаменателей:
{5(x+7) - 3(y-8) =3*3*5
{3(x+5) +4(y+9) =5*4*3
{ 5x+35-3y+24 = 45
{ 3x+15+4y+36= 60
{5x-3y +59=45
{3x+4y +51=60
{5x-3y= 45-59
{3x+4y = 60-51
В системе получились простые уравнения:
{5x-3y=-14 ×4
{3x+4y= 9 × 3
{20x -12y= -56
{9x +12y = 27
20x-12y +9x+12y=-56+27
29x=-29
x=-1
y= (5x+14)/3
y= (-5+14)/3= 9/3 =3
или у=(9-3х)/4
у=(9-3*(-1))/4 = (9+3)/4 =3
Ответ: (-1;3)
2)
{(х+9)/3 - (у+8)/6 = 3
{(x+11)/7 + (y+6)/2 = 4
{6(x+9) - 3(y+8)= 3*3*6
{ 2(x+11) +7(y+6) = 4*7*2
{6x+54-3y-24 = 54
{2x+22+7y+42= 56
{6x-3y= 54 - 30
{2x+7y= 56-64
{6x-3y=24
{2x+7y= -8 × (-3)
6х-3у + (-6х-21у)=24 +24
-24у= 48
у= -2
х= (24+3у)/6
х= ( 24-6)/6= 3
или
х= (-8-7у)/2
х= (-8-7*(-2)) /2 =(-8+14)/2 = 3
Ответ: (3 , -2 )
3)
{(х+7)/4 +(у-5)/2 = -1
{(х+10)/3 - (у+8)/5 =4
{2x+14 +4y-20 = -8
{5x+50 -3y -24= 60
{2x +4y -6 = -8
{5x-3y + 26=60
{2x+4y= -2 ×3
{5x-3y= 34 ×4
6x+12y +20x-12y= -6+136
26x= 130
x=130/26
x= 5
у= (-2-2х)/4= -2(1+x)/4= -(1+x)/2
y=-(1+5)/2 = 6/2=-3
или
у=(5х-34)/3
у= (5*5-34)/3 = -9/3=-3
Ответ: (5 , -3 )
4)
{(x-9)/3 - (y+10)/2 = 0 |×6
{(x-7)/4 + (y+10)/8 =- 1.5 |×8
{2(x-9) -3(y+10) =0
{2(x-7)+ (y+10)=-1.5*8
{2x-18-3y-30=0
{2x-14+y+10=-12
{2x-3y-48=0
{2x+y -4=-12
{2x-3y=48 ⇒х=(48+3у)/2
{2x+y = -8 |×-1 ⇒x=(-8-y)/2
{2x-3y=48
{-2x-y=8
2x-3y+ (-2x-y)=48+8
-4y= 56
y=-14
х= (48+3*(-14)/2 = (48-42)/2=6/2=3
или
x=(-8-(-14))/2 = (14-8)/2=3
Ответ: (3;-14)