ПОМОГИТЕ ПЛИЗ РЕШИТЬ НАДО СРОЧНО. два насоса работая совместно,могут осушить котлован за...

Question

181 просмотров

ПОМОГИТЕ ПЛИЗ РЕШИТЬ НАДО СРОЧНО. два насоса работая совместно,могут осушить котлован за 20 часов. первый насос мог бы откочать из котлована воду на 9 часов быстрее чем второй насос.за сколько часов мог бы откочать воду из котлована каждый из насоса работая отдельно?

Алгебра Сергей111111_zn (14 баллов) 10 Март, 18 | 181 просмотров

Дан 1 ответ

artalex74_zn · Answer 1 · 2018-03-10T05:40:53+0000

Обозначим всю работу по осушению котлован через 1. Пусть х ч и у ч требуется по одиночке на осушение котлована первому и второму насосам соответственно. Тогда производительность каждого насоса есть 1/х котлована за час и 1/у котлована за час соответственно. При разнице в 9 ч получим у-х=9, при одновременной работе получим (1/х + 1/у)*9 = 1.решаем систему уравнений $\left \{ {{y-x=9} \atop {(\frac{1}{x}+\frac{1}{y})*20=1}} \right.$ $\left \{ {{y=9+x} \atop {20(x+y)=xy}} \right.$

20(2x+9)=x(9+x)

40x+180=x^2+9x

x^2 -31x -180=0

х1=-5 не удовлетворяет условию

х2=36

Значит 36 ч требуется первому, а 36+9 = 45 ч -второму насосу.