Основанием прямого параллелепипеда является параллелограмм ABCD, стороны которого равны а√2 и 2a, острый угол равен 45°. Высота параллелепипеда равна меньшей высоте параллелограмма. Найдите: а)меньшую высоту параллелограмма; б)угол между плоскостью ABC и плоскостью основания; в)площадь боковой поверхности параллелепипеда; г)площадь поверхности параллелепипеда
б) плоскость АВС уже находится в плоскости основания
А) тр-ник АДН - равнобедренный, т.к. ∠АДН=∠ДАН=45°, значит АН=ДН, АД²=АН²+ДН²=2АН² АН²=АД²/2=а² АН=а. в) Sбок=Рh, где Р=2(АВ+АД)=2а(2+√2), h=АН=а, Sбок=2√2а²(√2+1). г) Sполн=Sбок+2Sосн, Sосн=АВ·АН=2а² Sполн=2√2а²(√2+1)+4а²=2а²(4+√2).