в равнобедренном треугольнике биссектрисы углов при основании образуют при пересечении...

Question

в равнобедренном треугольнике биссектрисы углов при основании образуют при пересечении угол,равный 52 градуса.найдите угол при вершине этого треугольника
а)104 градуса б)84 градуса) в) 76 градуса г)78 градусов

Answer 1

Нехай трикутник - АВС, бісектриси - АН, СМ. Точка їх перетину - Р. Тоді:

кут НРС=52 градуси

кут АРС = 180-52=128 градусів

кут АСВ=2*кут АСР=2*(180-128)/2=180-128=50 градуси.

Аналогічно кут САВ=52 градуси.

Кут АВС=180-52-52=76 градусів.

Відповідь: кут АВС=76 градусів.