Решить уровнение (х^2+2х)^2-11(х^2+2х)=-24

Question

Решить уровнение (х^2+2х)^2-11(х^2+2х)=-24

Answer 1

Пусть х^2+2х=у, тогда
у ^2-11у= -24
у ^2-11у+24=0
D=121-4*24=25
y=11-5/2=3. y=11+5/2=8
Вернёмся к замене
х^2+2х=3
х^2+2х-3=0
по теореме Виета:
х1+х2= -2
х1*х2= -3
х1=1; х2= -3

х^2+2х=8
х^2+2х-8=0
D=4-4*(-8)=4+42=36
х= -2+6/2=2; х= -2-6/2= -4
Ответ:1;-3;2;-4.