Разложите многочлен ** множители 4x²+8x= 3m-6n+mn-2n²= 9a²-16= y³+18y²+81y= Тождество...

Question

Разложите многочлен на множители
4x²+8x=
3m-6n+mn-2n²=
9a²-16=
y³+18y²+81y=

Тождество
x²+14x+48=(x+8)(x+6)

Решить уравнение:
x³-36x=0

Answer 1

РЕШЕНИЕ
4х² + 8х = 4х*(х + 2)
3m -  6n + mn - 2n² =  m*(3+ n) - 2n*(3+n) = (3 + n)(m - 2n)
9a² - 16 = (разность квадратов) = (3a)² - 4² = (3a+4)(3a-4)
y³ + 18y² + 81y = y*(y² +2*9y + 9²) = y*(y+9)²
ТОЖДЕСТВО
(х +8)(х+6) = х² +6х + 8х + 6*8 = х² + 14х + 48
Уравнение
х³ - 36х = х*(х² - 6²) = х*(х+6)(х-6)
Корни уравнения.
х1 = 0
х2 = +6
х3 = -6

Answer 2

1)  4x² + 8x = 4x * (x + 2)
2)  3m - 6n + mn - 2n² = (3m + mn) + (-6n - 2n²) = (3m + mn) - (6n + 2n²) = m * (3 + n) - 2n * (3 + n) = (m - 2n) * (3+n)
3) 9a² - 16 = (3a)² - (4)² = (3a - 4) * (3a + 4)
4) y³ + 18y² + 81y = y * (y² + 18y + 81) = y * (y + 9)²

x² + 14x + 48 = (x + 8) * (x + 6)
x² + 14x + 48 = x² + 6x + 8x + 48
x² + 14x + 48 = x² + 14x + 48 

x³ - 36x = 0
x * (x² - 36) = 0
произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителе равен нулю
x = 0   | x² - 36 = 0
           | x² = 36
           | x = ±6
Ответ: -6; 0; 6