Потом добавлю еще 40 баллов кто решит log2x+log2(x-3)=2 решите уравнение и решите...

0 голосов
60 просмотров

Потом добавлю еще 40 баллов кто решит
log2x+log2(x-3)=2 решите уравнение
и решите неравенства
(0,125)^x-x²>64
2log8(-x)>log8(5-4x)


Алгебра (73 баллов) | 60 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

По свойству логарифмов получаем: log^{2} x*(x-3)=2. То есть 2^{2} = x(x-3). x^{2} -3x-4=0 Решаем квадратное уравнение. Д=9+4*4=25. х = \frac{3+-5}{2}. То есть x_{1} = 4 , x_{2} = -1. Но -1 не подходит, так как основание логарифма не может быть отрицательным! Поэтому ответ: 4

(350 баллов)