При каких значаениях переменной выражение не имеет смысла: m+1:(2m-8,5), ну вобще это в...

Question

Дан 1 ответ

Интереcующийся_zn · Answer 1 · 2018-04-23T16:56:14+0000

При каких значениях переменной $m$ выражение $\frac{m + 1}{2m - 8.5}$ не имеет смысла? Разберемся прежде, что означает это самое «не имеет смысла».
Выражение «не имеет смысла», если оно не определено. Пару примеров неопределенных операций: деление на ноль $\frac{a}{0}$ , возведение нуля в нулевую степень $0^0$ . Почему они не определены — тема для отдельного разговора.
Имеем выражение $\frac{m + 1}{2m - 8.5}$ . Это выражение зависит от переменной $m$ . Если подставить вместо $m$ какое-то число, то это выражение можно будет вычислить. Как видим, в знаменателе этого выражения также находится переменная $m$ , а значит знаменатель зависит от переменной $m$ . Как я отметил выше, деление на ноль считается неопределенной операцией, то есть не имеет смысла. Значит наша задача найти при каких значениях переменной $m$ знаменатель равен нулю. Так и запишем:
$2m - 8.5 = 0$
Осталось решить полученное уравнение.
$2m - 8.5 = 0 \\ 2m = 8.5 \\ m = \frac{8.5}{2} = 4.25$
Выходит, что при $m = 4.25$ знаменатель обратиться в нуль. Проверим это:
$\frac{m + 1}{2m - 8.5}$ при $m = 4.25$ :
$\frac{m + 1}{2m - 8.5} = \frac{4.25 + 1}{2\cdot4.25 - 8.5} = \frac{5.25}{0}$
Деление на ноль. Выражение не имеет смысла.
Итак, ответ: 4.25.
=====
Если есть проблемы с отображением, смотрите снимок ответа, который приложен к нему.