ДАЮ 99 БАЛЛОВ!!!!! 1)Площадь прямоугольного треугольника равна 882корней из 3. Один из...

Question

ДАЮ 99 БАЛЛОВ!!!!!
1)Площадь прямоугольного треугольника равна 882корней из 3. Один из острых углов равен 60. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.
2) биссектриса угла А параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке К. Найдите периметр параллелограмма если BK= 4, CK=19

Answer 1

1) Пусть катет, лежащий против угла 30°, равен Х.
Тогда катет, лежащий против угла 60°, равен Х√3 (этот катет по Пифагору равен4Х²-Х²=3Х²).
S=(1/2)*X*X√3=882√3 (дано),
Х²=1764,
Х=42.
Ответ: искомый катет равен 42.
2) Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник (свойство).
Значит АВ=ВК=4, а АD=ВС=ВК+СК=4+19=23.
Периметр параллелограмма равен 2*(АВ+АD) или
Р=2*(4+23)=54. Это ответ.