Длины диагоналей трапеции равны 9 см и 12 см, а длина ее средней линии равна 7,5 см....

0 голосов
48 просмотров

Длины диагоналей трапеции равны 9 см и 12 см, а длина ее средней линии равна 7,5 см. найдите площадь трапеции.


Геометрия (557 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Достраиваем трапецию, как на рисунке(см вложение), получаем треугольник, равновеликий трапеции, стороны которого Диагональ = 9, Диагональ = 12 и сумма оснований=удвоенной средней линии= 15.
По ф. Герона находим  площадь этого треугольника.
Полупериметр равен 18, отсюда площадь равна корень из (18*9*3*6)=корень из (18*18*9)=18*3=54
ОТВЕТ: 54

 

(26.0k баллов)