Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса 4 см в точкеА так,что ОВ=4корня из 2...

т.к АВ косательная ,значит радиус является высотой опущенной на АВ, значит треугольник АВО прямоугольный.....по теореме пифагора ОВ (в квадрате)=АВ (в квадрате)+АО(в квадрате) отсюда АВ(в квадрате)=ОВ(в квадрате)-АО(в квадрате) АВ(в квадрате)=32-16=16

значит АВ=4см