В правильной призме АВСДА1В1С1Д1 сторона основания равна 1 боковое ребро 2 точка Е...

Question

В правильной призме АВСДА1В1С1Д1 сторона основания равна 1 боковое ребро 2 точка Е середина ребре АА1 найти расстояние от А до плоскостиВЕД.

Answer 1

Расположим призму в системе координат вершиной В в начало координат, ребро АВ по оси ОХ, ребро ВС по оси ОУ.

Получим координаты точек:
Е(1;0;1), В(0;0;0), Д(1;1;0) и А(1;0;0).

Находим уравнение плоскости ВЕД, решив матрицу:
  x-1   y-0    z-1
  0-1   0-0    0-1
  1-1   1-0   0-1 = 0.