У прямоугольного параллелепипеда диагональ d и создает с основой угол L, а с боковой...

0 голосов
37 просмотров

У прямоугольного параллелепипеда диагональ d и создает с основой угол L, а с боковой гранью угол B. Найти V. Пожалуйста с кратким обяснением


Алгебра (86 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

ABCDA1B1C1D1,AC1=d-диагональ параллелепипеда,AB=a,BC=b,CC1=h
h=dsinα
a=dsinβ
√(a²+b²)=dcosα
a²+b²=d²cos²α
b=√(d²cos²α-d²sin²β)
V=abh=asinβ*d√(cos²α-sin²β)*asinα=d³sinαsinβ√(cos²α-sin²β)

(750k баллов)
0

"a=dsinβ" как доказать что этот треугольник прямоугольный. Спасибо