У = 6х +9
У этой прямой к = 6 ( это угловой коэффициент). все прямые, параллельные ей имеют этот же угловой коэффициент. Значит, касательная имеет к = 6. А у касательной угловой коэффициент = производной данной функции в точке касания.
у' = 2x + 7
2x + 7 = 6
2x = -1
x = -0,5
9)1 - 2Sin²x + 5Sinx +2 = 0
2Sin²x -5Sinx -3 = 0
Решаем как квадратное по дискриминанту.
D = 49
a) Sinx = 3 ( нет решений)
б)Sinx = 1/2
x = (-1)^n π/6 + nπ, n ∈Z
В указанный промежуток ни один корень не попал.
10) у = 2х + 8/х
у' = 2 -8/х²
2 -8/х² = 0
2 =8/х²
х²= 4
х = +-2
Из этих 2-х числе в наш промежуток входит х = -2
а) х = -5
у = 2*(-5) +8/(-5) = -10 -8/5 = -10 -1,6 = -11,6(min)
б) х = -2
у = 2*(-2) +8/(-2) =-4 -4 = -8 (max)
в) х = -1
у = 2*(-1) +8/(-1) = -2 -8 = -10