Можете пожалуйста решить примеры. 5, 6, 7, 8 - нужно найти дифференциалы первого порядка....

Решите задачу:

$5)\; y=ln\, cos^2x\\\\y'=\frac{1}{cos^2x}\cdot (- 2cosx\cdot sinx)=-\frac{sin2x}{cos^2x}\\\\dy=-\frac{sin2x}{cos^2x}dx\\\\1)\; y''=- \frac{2cos2x\cdot cos^2x-sin2x\cdot (-2cosx\cdot sinx)}{cos^4x} =-\frac{2cos2x\cdot cos^2x+sin^22x}{cos^4x}\\\\d^2y=y''\cdot dx^2=-\frac{2cos2x\cdot cos^2x+sin^22x}{cos^4x}\cdot dx^2\\\\6)\; y=ln\, \frac{1}{\sqrt{x}}\\\\y'=\sqrt{x}\cdot \frac{-1}{2x\sqrt{x}}=\frac{1}{2x}\\\\dy=-\frac{dx}{2x}$

$2)\; y=ln\, tg2x\\\\y'=\frac{1}{tg2x}\cdot \frac{2}{cos^22x}=\frac{2}{sin2x\cdot cos2x}=\frac{4}{sin4x}\\\\y''=-\frac{4\cdot 4cos4x}{sin^24x}=-\frac{16cos4x}{sin^24x}\\\\d^2y=-\frac{16cos4x}{sin^24x}\cdot dx^2$

$3)y=a^{3x}\\\\y'=3a^{3x}lna;\\\\y''=3lna(a^{3x})'=9ln^2a*a^{3x}\\\\d^2y=9ln^2a*a^{3x}*dx^2\\\\7)y=arccosx^2\\\\y'=-\frac{1}{\sqrt{1-x^4}}*(x^2)'=-\frac{2x}{\sqrt{1-x^4}}\\\\dy=-\frac{2x}{\sqrt{1-x^4}}*dx$