Проверьте, является ли число 1/27 членом геометрической прогрессии: 9; 3; 1; ... Заранее...

Question

Проверьте, является ли число 1/27 членом геометрической прогрессии: 9; 3; 1; ... Заранее спасибо!

Answer 1

9; 3; 1; ..г.п.
b[1]=9,b[2]=3,  q=3/9=1/3
По условию задачи b[n]=b[1]*q^(n-1),  b[n]=9*(1/3)^(n-1)=1/27,
  (1/3)^(n-1)=1/27/9=1/243,3^(1-n)=3^-5, 1-n=-5, n=6,т.е число 1/27 является шестым членом данной гп