Угол AOB, образованный диагоналями параллелограмма ABCD равен 60 град. AC=20см, BD=14 см....

Question

Угол AOB, образованный диагоналями параллелограмма ABCD равен 60 град. AC=20см, BD=14 см. Вычислите длины сторон параллелограмма. Заранее спасибо:)

Answer 1

противоположные стороны равны т.е. АО=ОС=10   и BO=OD=7

 

 

c^2=a^2+b^2-2abcos(гамма)

 

АВ^2=100+49-2*7*10*cos(60)=79

AB=корень из 79 = CD

 

BC^2= 100+49-2*10*7*cos(120)=149-70*cos(90+30)=149+70*sin(30)=184

BC=корень из 184 =DA