Записать уравнение параболы, если известно, что она пересекает ось абсцисс в точке 5, а ее вершиной является точка (2 целых три четвертых; 10 целых одна восьмая). Помогите, пожалуйста. Алгебра 8 класс.
это все условие? никакого рисунка и уточнений? парабола пересекает ОХ только в одной точке, это странно
Да, это все условие. Если бы это не было странным, я бы решила сама :)
Начнем помаленьку: уравнение параболы имеет вид ах²+вх+с=0 из точки пересечения с Ох можно записать уравнение: 25а+5в+с=0, отсюда с= -25а-5в теперь вершина параболы: координата х вершины определяется по ур-нию х= -в/2а = 2 3/4 = 11/4 (по условию) отсюда в= -11а/2 координата у вершины: а(11/4)²+11в/4+с=10 1/8 в последнее подставляем выражение для с и для в, получим: 121а/16+11/4·(-11а/2)-25а-5·(-11а/2)=10 1/8 121а/16-121а/8-25а+55а/2=81/8 (умножим на 16 все) 121а-242а-400а+440а=162 -81а=162, а= -2 в= -11а/2= -11·(-2)/2=11 с= -25а-5в= -25(-2)-5·11= 50-55= -5 Уравнение примет вид: -2х²+11х-5=0
Ой, спасибо большое Вам)))
успехов
И Вам)