В равнобокой трапеции с боковой стороной, равной 3 корня из 2 см, меньшее основание равно...

0 голосов
273 просмотров

В равнобокой трапеции с боковой стороной, равной 3 корня из 2 см, меньшее основание равно 4см, угол при большем основании 45 градусов.Найти площадь трапеции.

Геометрия (12 баллов) | 273 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

S_{t}=\frac{a+b}{2}\cdot h;\\h=x;\\(3\sqrt{2})^{2}=2x^{2}};

Такое уравнение получается так как проведя высоту в равнобокой трапеции, мы получим равнобедренный треугольник. Тогда по Т.Пифагора получаем это уравнение

x^{2}=9;\\x=h=3;\\a=4;b=2x+4=10;\\S_{t}=\frac{a+b}{2}\cdot h\\S_{t}=\frac{4+10}{2}\cdot3=21.

(см^2)

(4.6k баллов)
Похожие задачи