Составить уравнение касательной и нормали к параболе y = x ^ 2-3x + 4 в точке x = 1

0 голосов
83 просмотров

Составить уравнение касательной и нормали к параболе y = x ^ 2-3x + 4 в точке x = 1


Алгебра (161 баллов) | 83 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Касательная общего вида:
y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)

f'(x)=2x-3
f'(x_0)=2-3=-1
f(x_0)=1-3+4=2
y=2-(x-1)=2-x+1=3-x
Это касательная.

Теперь  уравнение нормали:

y=2- \frac{1}{-1}(x-1)=2+1(x-1)=2+x-1=1+x

(46.3k баллов)