Методом логарифмического дифференцирования найти производные: а) y=x^2x^2 б) y= (tgx)^2x+1

Question

Методом логарифмического дифференцирования найти производные:
а) y=x^2x^2
б) y= (tgx)^2x+1

Answer 1

Lny=2x^2lnx, y'/y=4xlnx+2x^2/x, y'/y=4xlnx+2x, y'=y(4xlnx+2x),
y'=x^2x^2(4xlnx+2x)

lny=(2x+1)lntgx, y'/y=2lntgx+(2x+1)/(tgx(cosx)^2), y'=y(2lntgx+(2x+1)/sinxcosx)