ПОМОГИТЕ!!!! Из колоды в 36 карт случайным образом берется сначала одна карта, а затем...

0 голосов
187 просмотров

ПОМОГИТЕ!!!!
Из колоды в 36 карт случайным образом берется сначала одна карта, а затем другая. Какова при этом вероятность того, что :
1. Обе карты одной масти?
2. Обе карты одного достоинства?
3. Вторая карта "старше" первой?


Алгебра (273 баллов) | 187 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1.  \frac{9}{36}×\frac{8}{35} + \frac{9}{36}×\frac{8}{35} + \frac{9}{36}×\frac{8}{35} + \frac{9}{36}×\frac{8}{35} = 8/35
 
2.  \frac{4}{36}×\frac{3}{35} + \frac{4}{36}×\frac{3}{35} + \frac{4}{36}×\frac{3}{35} + \frac{4}{36}×\frac{3}{35} + \frac{4}{36}×\frac{3}{35} + \frac{4}{36}×\frac{3}{35} + \frac{4}{36}×\frac{3}{35} + \frac{4}{36}×\frac{3}{35} + \frac{4}{36}×\frac{3}{35} = \frac{4}{36}×\frac{3}{35} * 9 = 3/35
 
3. Вероятность того, что вторая карта старше первой = вероятности того что вторая карта младше первой = половине вероятности события что карты не равны. Из 2 задачи видно, что вероятность того, что карты не равны = 1-3/35, значит искомая вероятность = (32/35)/2 = 16/35

(192 баллов)