Какое из приведенных названий цветов удовлетворяет логическому условию: ¬((первая буква...

Вводим обозначения для утверждений:
a - первая буква гласная
b - больше 5 букв
c - последняя буква гласная

Записываем в этих обозначениях исходное условие, а затем упрощаем его:
$\displaystyle \lnot((a|b)\to c)=\overline{(a+b)\to c}=\overline{\overline{a+b}+c}= (a+b)\overline c$

Подставляем высказывания вместо введенных временных обозначений:
(первая буква гласная ИЛИбольше 5 букв) И последняя буква НЕ гласная

Даны слова; фиалка, георгин, лилия, лютик. Применяем к каждому слову полученное условие.
- отбрасываем слова, у которых последняя буква гласная и остается только "георгин";
- проверяем, гласная ли первая буква - нет;
- проверяем, больше ли в слове букв, чем 5 - да.

"Георгин" проверку прошел.