Пожалуйста, решите Кли­ент А. сде­лал вклад в банке в раз­ме­ре 1200 руб­лей. Про­цен­ты...

0 голосов
93 просмотров

Пожалуйста, решите
Кли­ент А. сде­лал вклад в банке в раз­ме­ре 1200 руб­лей. Про­цен­ты по вкла­ду на­чис­ля­ют­ся раз в год и при­бав­ля­ют­ся к те­ку­щей сумме вкла­да. Ровно через год на тех же усло­ви­ях такой же вклад в том же банке сде­лал кли­ент Б. Еще ровно через год кли­ен­ты А. и Б. за­кры­ли вкла­ды и за­бра­ли все на­ко­пив­ши­е­ся день­ги. При этом кли­ент А. по­лу­чил на 103,68 руб­лей боль­ше кли­ен­та Б. Какой про­цент го­до­вых на­чис­лял банк по этим вкла­дам?

Алгебра (189 баллов) | 93 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть годовой процент банка равен р%,
переведём %-ты в обычные дроби, получим р/100
тогда через 1 год клиент А получит
1200+(р/100)=1200*(1+(р/100)) руб.,
а через 2 года он получит 1200*(1+(р/100))² руб.
Клиент Б получит 1200*(1+(р/100)) руб.
По условию, клиент А после закрытия вклада получит на 103,68 руб. больше, чем клиент Б.
Составим уравнение:
1200*(1+ \frac{p}{100})^2-1200(1+ \frac{p}{100})=103,68\\\\1200( 1+\frac{p}{100})(1+ \frac{p}{100}-1)=103,68\\\\1200(1+ \frac{p}{100})* \frac{p}{100}=103,68\\\\ \frac{p^2}{100^2}+ \frac{p}{100}=103,68:1200\\\\\frac{p^2}{100^2}+ \frac{p}{100}=0,0864\; \; \; |*100^2\\\\p^2+100p-864=0\\\\D=13456=116^2\\\\p_1= \frac{-100+116}{2}=8\\\\p_2= \frac{-100-116}{2}=-108\; (\ \textless \ 0)

Итак, р=8%
Ответ: Годовой процент банка составил 8%

(237k баллов)
Похожие задачи