Ребят помогите пожалуйста!!! Только 3 номер)

0 голосов
28 просмотров

Ребят помогите пожалуйста!!! Только 3 номер)


image

Алгебра (32 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
sin(2x-pi/6) \leq - \frac{ \sqrt{3} }{2}
Смотрим, в каких точках синус равен правой части.
Нам нужен промежуток между этими точками.
-2pi/3+2pi*k \leq 2x-pi/6 \leq -pi/3+2pi*k
Прибавляем pi/6 ко всем частям
-4pi/6+pi/6+2pi*k \leq 2x \leq -2pi/6+pi/6+2pi*k
Упрощаем
-pi/2 + 2pi*k \leq 2x \leq -pi/6 + 2pi*k
Делим все части на 2
-pi/4+pi*k \leq x \leq -pi/12+pi*k
Ответ: x ∈ [-pi/4+pi*k; -pi/12+pi*k]
(320k баллов)